Giải SBT Toán 11 bài tập cuối chương IX trang 63, 64, 65 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Cho $f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)$. Đạo hàm $f'\left( 0 \right)$ bằng

Cho $f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - 1$. Đạo hàm $f'\left( x \right) > 0$ khi

Đạo hàm của hàm số $y = \ln \left| {1 - 2x} \right|$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = x{\sin ^2}x$ là

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)}$ và $g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) = - 8$. Đạo hàm $f'\left( 0 \right)$ bằng

Cho $f\left( x \right) = x\sin x$ và $g\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{x}$. Giá trị $\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{g'\left( 1 \right)}}$ là

Cho $f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}$. Tập nghiệm của phương trình $f'\left( x \right) = 0$ là

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1$ và $g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2$.

Cho $S\left( r \right)$ là diện tích hình tròn bán kính $r$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1$ tại điểm $A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)$ có phương trình là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3$ với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1$ với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

Cho $f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}$ . Giá trị của $f''\left( 0 \right)$ là

Cho hàm số $y = {e^x}{\rm{cos}}x$. Đẳng thức đúng là

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau $t$ giây là $h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}$.

Chuyển động của một vật có phương trình $s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$

Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau giây được xác định bởi $s = {t^4} - 4{t^3} - 20{t^2} + 20t,t > 0$.