Giải bài 9. 41 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau  giây được xác định bởi $s = {t^4} - 4{t^3} - 20{t^2} + 20t,t > 0$. Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc $v = 20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}$ là

A. $140\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}$.

B. $120\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}$.

C. $130\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}$.

D. $100\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}$.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}v(t) = s'(t) = 4{t^3} - 12{t^2} - 40t + 20\\a(t) = s''(t) = 12{t^2} - 24t - 40\end{array}$$v = 20{\rm{\;m}}/{\rm{s}} \Rightarrow v(t) = s'(t) = 4{t^3} - 12{t^2} - 40t + 20 = 20 \Leftrightarrow 4{t^3} - 12{t^2} - 40t = 0 \Leftrightarrow t = 5$$a(5) = s''(t) = {12.5^2} - 24.5 - 40 = 140$