Giải bài 9. 43 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 9.43 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và tìm tập xác định của \(f'\left( x \right)\).

c) Tìm \(x\) sao cho \(f'\left( x \right) = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện: \(4 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 2\). Tập xác định của hàm số là \(\left[ { - 2\,;\,2} \right]\).

b) Ta có: \(f'\left( x \right) = 1 + \frac{{{{\left( {4 - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\).

Tập xác định của \(f'\left( x \right)\) là \(\left( { - 2\,  ;\,2} \right)\).

c) Ta có:

\(f'\left( x \right) = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 - {x^2}}  = x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\4 - {x^2} = {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \).


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 38 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 39 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 41 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 42 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 43 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 44 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 45 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 46 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 47 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 48 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống