Giải bài 9. 48 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 9.48 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1).

Đề bài

Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi \(x = 8\sin \left( {\sqrt 2 \pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\), với \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t = 5\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?'

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t\) là:

\(v\left( t \right) = x'\left( t \right)\)

\(a\left( t \right) = x''\left( t \right)\)

Tại \(t = 5\) giây, tính vận tốc và gia tốc của vật là \(v\) và \(a\).

Lời giải chi tiết

Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t\) là:

\(v\left( t \right) = x'\left( t \right) = 8\pi \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {\sqrt 2 \pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)

\(a\left( t \right) = x''\left( t \right) =  - 16{\pi ^2}\sin \left( {\sqrt 2 \pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)

Tại \(t = 5\) giây, vận tốc và gia tốc của vật là \(v =  - 10,5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và \(a = 150,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khi ấy vật đang chuyển động theo hướng từ phải sang trái (hướng tới vách chắn cố định).


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 43 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 44 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 45 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 46 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 47 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 48 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 10 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 11 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 12 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 13 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 14 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống