Giải bài 9. 36 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 9.36 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

A. \(y = 3x - 5\).

B. \(y = 3x - 7\).

C. \(y = 3x + 5\).

D. \(y = 3x + 7\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' =  - 3{x^2} + 12x - 9\).

Khi đó ta có:\(k =  - 3{x^2} + 12x - 9\)

Tìm \({k_{{\rm{max}}}}\)  đạt được khi \(x = {x_0}\) và \(y = y\left( {{x_0}} \right)\).

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = {k_{{\rm{max}}}}\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' =  - 3{x^2} + 12x - 9\).

Khi đó ta có:\(k =  - 3{x^2} + 12x - 9 =  - 3{(x - 2)^2} + 3 \le 3\)

Dấu "=" đạt được, \({k_{{\rm{max}}}} = 3\), khi \(x = 2\) và \(y =  - 1\).

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 3\left( {x - 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 3x - 7\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 31 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 32 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 34 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 35 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 36 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 38 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 39 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 41 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống