Giải bài 9. 31 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1$ và $g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2$.

Tập nghiệm của bất phương trình $f'\left( x \right) < g'\left( x \right)$ là

A. $\left( { - \infty \,;\,0} \right)$.

B. $\left( {1\,;\, + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {1\,;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( {0\,;\,1} \right)$.

Lời giải chi tiết

$f'(x) = 6{x^2} + 3;g'(x) = 6x + 3 \Rightarrow f'(x) < g'(x) \Leftrightarrow 6{x^2} + 3 < 6x + 3 \Leftrightarrow 6{x^2} - 6x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$ ;