Giải bài 9. 26 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x}$ là

A. $y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}$.

B. $y' = \frac{{\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}$.

C. $y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}$.

D. $y' = \frac{{\sin x\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}$.

Lời giải chi tiết

${\left( {\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 2{{\sin }^2}x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{4\sin x.\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{2\sin x.\cos x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}$