Giải bài 9. 25 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}$ là

A. $3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}$.

B. $- 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}$.

C. $- 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}$.

D. $9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}$.

Lời giải chi tiết

${\left[ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^3}} \right]^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}.\frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} =  - \frac{{9{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}$