Giải bài 9. 28 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)}$ và $g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) =  - 8$. Đạo hàm $f'\left( 0 \right)$ bằng

A. $10$.

B. $- 8$.

C. $- 5$.

D. $5$.

Lời giải chi tiết

$f'(x) = {\left( {\sqrt {1 + 5g(x)} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 5g(x)} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 5g(x)} }} = \frac{{5g'(x)}}{{2\sqrt {1 + 5g(x)} }}$

$f'(0) = \frac{{5g'(0)}}{{2\sqrt {1 + 5g(0)} }} = \frac{{5.( - 8)}}{{2\sqrt {1 + 5.3} }} =  - 5$