Giải bài 9. 37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}$ . Giá trị của $f''\left( 0 \right)$ là

A. $4$.

B. $- 4$.

C. $0$.

D. $- 1$.

Lời giải chi tiết

$f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \left( {2x - 1} \right){e^{ - x}} - \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}} = \left( { - {x^2} + 3x - 1} \right){e^{ - x}}$

$f''\left( x \right) = \left( { - 2x + 3} \right){e^{ - x}} - \left( { - {x^2} + 3x - 1} \right){e^{ - x}} = \left( {{x^2} - 5x + 4} \right){e^{ - x}}$

$f''(0) = 4$