Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau
Đề bài
Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Xuân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Xuân thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng xem trong túi có bao nhiêu viên bi đỏ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi P(A) là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử.
Gọi n(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số n(A)n
Khi n càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần P(A).
Lời giải chi tiết
Gọi số viên bi đỏ trong túi là N. Khi đó tổng số viên bi trong túi là N+9.
Xác suất lí thuyết của biến cố lấy được viên bi đỏ là NN+9
Vì sau 100 lần lấy bi thì có 40 lần được bi đỏ nên xác suất thực nghiệm là 40100=25
Vì số lần lấy bi là lớn nên
NN+9≈25⇔2.(N+9)≈5N⇔5N≈2N+18⇔3N≈18⇔N≈6
Vậy trong túi có khoảng 6 viên bi đỏ.