Giải Bài 101 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Trong các hình 62a, 62b, 62c, 62d, hình nào có điểm cách đều các đỉnh của tam giác đó? Vì sao?
Đề bài
Trong các hình 62a , 62b , 62c , 62d , hình nào có điểm cách đều các đỉnh của tam giác đó? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích các hình xem hình nào có giao điểm của ba đường trung trực thì điểm đó cách đều các đỉnh của tam giác.
Lời giải chi tiết
• Hình 62a:
Xét tam giác ABC có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE, CF nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
Do đó G không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
• Hình 62b:
Xét tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác AI, BI, CI nên I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Do đó I không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
• Hình 62c:
Xét tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực nên OA = OB = OC.
Do đó O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
• Hình 62d:
Xét tam giác ABC có H là giao điểm của ba đường cao AI, BK, CL nên H là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó H không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
Vậy hình 62c có điểm O cách đều các đỉnh của tam giác ABC.