Giải Bài 100 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 7 - Giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều


Giải Bài 100 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = 110^\circ \). Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = 110^\circ \) . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:

A. 20°;

B. 30°;

C. 40°;

D. 50°.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tổng số đo các góc trong tam giác và tam giác cân, đường trung trực của tam giác để tính số đo  góc EAF

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có:

\(\hat B + \hat C + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\hat B + \hat C = 180^\circ  - \widehat {BAC} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \)

Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EB = EA.

Do đó tam giác ABE cân tại E nên \(\widehat {EAB} = \hat B\)

Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FC = FA.

Do đó tam giác ACF cân tại F nên \(\widehat {F{\rm{A}}C} = \hat C\)

Ta có \(\widehat {BA{\rm{E}}} + \widehat {E{\rm{A}}F} + \widehat {FAC} = \widehat {BAC}\)

Hay \(\hat B + \widehat {E{\rm{A}}F} + \hat C = \widehat {BAC}\)

Do đó \(\widehat {E{\rm{A}}F} = \widehat {BAC} - \left( {\hat B + \hat C} \right)\)

Suy ra \(\widehat {E{\rm{A}}F} = 110^\circ  - 70^\circ  = 40^\circ \).

Vậy ta chọn đáp án C.


Cùng chủ đề:

Giải Bài 95 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 96 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 97 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 98 trang 97 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 99 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 100 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 101 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 102 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 103 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 104 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 105 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều