Giải bài 11 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình: a) (frac{3}{{x + 1}} + frac{5}{{x - 2}} = frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}) b) (frac{5}{{3x - 2}} + frac{2}{{x(3x - 2)}} = frac{7}{x}) c) (frac{2}{{x - 2}} + frac{3}{{x + 2}} = frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}) d) (frac{{x - 3}}{{x + 3}} - frac{{x + 3}}{{x - 3}} = frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 3x+1+5x−2=5x+8(x−2)(x+1)
b) 53x−2+2x(3x−2)=7x
c) 2x−2+3x+2=3x−4x2−4
d) x−3x+3−x+3x−3=−36x2−9
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: x≠{−1;2}
Ta có: 3x+1+5x−2=5x+8(x−2)(x+1)
3(x−2)+5(x+1)=5x+83x−6+5x+5=5x+83x=9
x = 3 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.
b) Điều kiện xác định: x≠{0;23}
Ta có: 53x−2+2x(3x−2)=7x
5x+2=7(3x−2)5x+2=21x−1416x=16
x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
c) Điều kiện xác định: x≠{±2}
Ta có: 2x−2+3x+2=3x−4x2−4
2(x+2)+3(x−2)=3x−42x+4+3x−6=3x−42x=−2
x = - 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = - 1.
d) Điều kiện xác định: x≠{±3}
Ta có: x−3x+3−x+3x−3=−36x2−9
(x−3)2−(x+3)2=−3612x=36
x = 3 (không thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.