Giải bài 11 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (left( {a ne 0} right)). a) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{a}). b) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{{2a}}). c) Khi (Delta > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{{ - b + sqrt Delta }}{{2a}},{x_2} = frac{{ - b - sqrt Delta }}{{2a}}.) d) Khi b = 2b’; (Delta ' = b' - ac > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0).
a) Khi Δ=0, phương trình có nghiệm kép x1=x2=−ba.
b) Khi Δ=0, phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b2a.
c) Khi Δ>0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−b+√Δ2a,x2=−b−√Δ2a.
d) Khi b = 2b’; Δ′=b′−ac>0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−b′+√Δa,x2=−b′−√Δa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0) và biệt thức Δ=b2−4ac.
Nếu Δ> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b+√Δ2a,x2=−b−√Δ2a.
Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b2a.
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt Δ′=b′2−ac(b=2b′). Khi đó:
Nếu Δ’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b′+√Δa,x2=−b′−√Δa.
Lời giải chi tiết
a) Sai vì x1=x2=−b2a
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai vì Δ′=b′2−ac(b=2b′)