Giải bài 11 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (left( {a ne 0} right)). a) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{a}). b) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{{2a}}). c) Khi (Delta > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{{ - b + sqrt Delta }}{{2a}},{x_2} = frac{{ - b - sqrt Delta }}{{2a}}.) d) Khi b = 2b’; (Delta ' = b' - ac > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho phương trình ax ² + bx + c = 0 \(\left( {a \ne 0} \right)\).

a) Khi \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{a}\).

b) Khi \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\).

c) Khi \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

d) Khi b = 2b’; \(\Delta ' = b' - ac > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:

Cho phương trình ax ² + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:

Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:

Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)

Lời giải chi tiết

a) Sai vì \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\)