Processing math: 100%

Giải bài 12 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 CD


Giải bài 12 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số (un) biết un=an+2n+1 với a là số thực. Tìm a để dãy số (un) là dãy số tăng.

Đề bài

Cho dãy số (un) biết un=an+2n+1 với a là số thực. Tìm a để dãy số (un) là dãy số tăng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hiệu H=un+1un. Để dãy số (un) tăng thì H>0 với nN.

Giải bất phương trình với ẩn a, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Xét hiệu:

H=un+1un=a(n+1)+2(n+1)+1an+2n+1=an+a+2n+2an+2n+1

=(an+a+2)(n+1)(n+1)(n+2)(an+2)(n+2)(n+1)(n+2)=[an2+(2a+2)n+a+2][an2+(2a+2)n+4](n+1)(n+2)

=a2(n+1)(n+2)

Để dãy số tăng, ta cần H>0 với nN.

Ta có: H>0a2(n+1)(n+2)>0a2>0a>2.

Vậy với a>2 thì dãy số (un) với un=an+2n+1 là dãy số tăng.


Cùng chủ đề:

Giải bài 11 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 99, 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 34, 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều