Giải bài 13 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai đơn thức: $A =  - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}};B = 1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}$ với $n$ là số tự nhiên.

Lời giải chi tiết

a) Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong $A$.

Suy ra $5 \le n + 1;n \le 10;n + 1 \le n + 2$ hay $4 \le n \le 10$.

Vậy $n \in \left\{ {4;5;6;7;8;9;10} \right\}$ thì đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$.

b) $P = A:B = \left( { - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}}} \right):\left( {1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}} \right) =  - 110{x^{n - 4}}{y^{10 - n}}z$

c) Giá trị của đa thức $P$ tại $n = 9;x = 2;y =  - 1;z = 5,8$ là:

$- {110.2^{9 - 4}}.{\left( { - 1} \right)^{10}}.5,8 = 20416$