Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Một con dốc có độ nghiêng $30^\circ$ so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao $CA$ là 500 m (Hình 17). Một người di chuyển trên dốc, khi đến vị trí $K$, cách đỉnh dốc 150 m thì người đó đang ở độ cao $KH$ bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Trên tia đối của tia $AC$ lấy $C'$ sao cho $AC' = AC$. Khi đó $\Delta ACB = \Delta AC'B$ (c.g.c) nên $BC = BC'$. Tam giác $BCC'$ có $BC = BC'$ và $\widehat {CBC'} = 60^\circ$ nên là tam giác đều.

Suy ra $CB = CC' = 2.CA = 2.500 = 1000$ (m)

Do đó $KB = CB - CK = 1000 - 150 = 850$ (m)

Do $KH//CA$ nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có: $\frac{{KB}}{{CB}} = \frac{{KH}}{{CA}}$ hay $\frac{{850}}{{1000}} = \frac{{KH}}{{500}}$. Suy ra $KH = 425$ m.