Giải bài 14 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm các giá trị của m để phương trình $m{x^2} - 2x + 7 = 0$ vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

Với $m = 0$, phương trình trở thành $- 2x + 7 = 0$, do đó phương trình luôn có  nghiệm duy nhất $x = \frac{7}{2}$.

Với $m \ne 0$, phương trình có dạng phương trình bậc 2 với các hệ số $a = m;b =  - 2;c = 7$

$\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m.7 = 1 - 7m$

Để phương trình $m{x^2} - 2x + 7 = 0$ khi và chỉ khi $\Delta ' < 0$ hay $1 - 7m < 0$, do đó $m > \frac{1}{7}$.

Vậy $m > \frac{1}{7}$ là giá trị cần tìm.