Giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn


Giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) với B là tiếp điểm (hình 14). Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Đề bài

Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) với B là tiếp điểm (hình 14). Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA.

Lời giải chi tiết

Do tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) nên OB vuông góc với AB.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA ta có

\(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {R^2}}  = R\sqrt 3 \).

Vậy \(AB = R\sqrt 3 \).


Cùng chủ đề:

Giải bài 14 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 14 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 14 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 14 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 14 trang 111 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 14 trang 129 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1