Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trìn


Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Đề bài

Người ta muốn pha dung dịch HNO 3 30% với dung dịch HNO 3 55% để được dung dịch HNO 3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO 3 30% và HNO 3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO 3 50%.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)   Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng khối lượng dung dịch HNO 3 50%.

Bước 2: Viết phương trình biểu diễn phần trăm về khôi lượng của 2 loại dung dịch HNO 3 30%, HNO 3 55%.

b)  Thay cặp số (20; 80) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình  đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a)   Do khối lượng dung dịch HNO 3 50% cần pha là 100g nên ta có phương trình

\(x + y = 100\) (1)

Do pha dung dịch HNO 3 30% với dung dịch HNO 3 55% để được dung dịch HNO 3 50% nên ta có phương trình

\(\frac{{30\% x + 55\% y}}{{100}} = 50\% \) hay \(6x + 11y = 1000\) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\6x + 11y = 1000\end{array} \right.\)

b)  Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình trong hệ, ta có:

\(20 + 80 = 100 = 3,4\) và \(6.20 + 11.80 = 1000\)

Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (20; 80) làm nghiệm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 14 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 14 trang 111 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 14 trang 129 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1