Giải bài 15 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - SB


Giải bài 15 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

So sánh: a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \) c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \) d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)

Đề bài

So sánh:

a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \)

b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \)

c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \)

d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng các quy tắc về căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của một thương để biến đổi về dạng căn bậc hai của một số. Sau đó so sánh các căn bậc hai với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }} = \sqrt {\frac{{1404}}{{351}}}  = \sqrt 4 \);

Ta thấy \(4 > \frac{{98}}{{25}}\) nên \(\sqrt 4  > \sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) hay \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }} > \sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \).

b) Ta có \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2}.\frac{1}{6}}  = \sqrt {\frac{{25}}{{24}}} \); và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}}  = \sqrt {{6^2}.\frac{1}{{35}}}  = \sqrt {\frac{{36}}{{35}}} \)

Ta thấy \(\frac{{25}}{{24}} > \frac{{36}}{{35}}\) nên \(\sqrt {\frac{{25}}{{24}}}  > \sqrt {\frac{{36}}{{35}}} \) hay \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}}  > 6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \).

c) Ta có \( - 5\sqrt 8  =  - \sqrt {200} \).

Ta thấy \(200 > 190\) nên \(\sqrt {200}  > \sqrt {190} \), do đó \( - \sqrt {200}  <  - \sqrt {190} \). Vậy \( - 5\sqrt 8  <  - \sqrt {190} \).

d) Ta có \(16 = \sqrt {256} \) và \(\sqrt {15} .\sqrt {17}  = \sqrt {255} \).

Ta thấy \(\sqrt {256}  > \sqrt {255} \) nên \(16 > \sqrt {15} .\sqrt {17} \).


Cùng chủ đề:

Giải bài 14 trang 111 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 14 trang 129 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 111 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2