Giải bài 15 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt (O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.
Đề bài
Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt (O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng 180 o .
Lời giải chi tiết
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên ^ACD=^ABF(=180o−^ABD) (1).
Mặt khác, tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O’) suy ra ^ABF+^AEF=180o (2).
Từ (1) và (2) ta có ^ACD+^AEF=180o hay ^ECD+^CEF=180o. Suy ra EF // CD.
Cùng chủ đề:
Giải bài 15 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2