Giải bài 16 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trìn


Giải bài 16 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Đề bài

Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Bước 1: Biểu diễn độ dài quãng đường AB theo x và y.

Bước 2: Viết phương trình biểu diễn độ dài quãng đường AB khi thay đổi tốc độ và thời gian lần thứ nhất.

Bước 3: Viết phương trình biểu diễn độ dài quãng đường AB khi thay đổi tốc độ và thời gian lần thứ hai.

b)  Thay cặp số (50; 3) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình  đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a)   Quãng đường AB dài là xy (m).

Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h, thời gian ô tô đã tăng 45 phút \( = \frac{3}{4}h\) thì ta có:

\((x - 10)(y + \frac{3}{4}) = xy\) hay \(\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{15}}{2}\) (1)

Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h, thời gian ô tô đi giảm 30 phút\( = \frac{1}{2}h\) thì ta có

\((x + 10)(y - \frac{1}{2}) = xy\) hay \(\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{15}}{2}\\\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\end{array} \right.\)

b) Thay x = 50; y = 3 vào từng phương trình trong hệ, ta có:

\(\frac{3}{4}.50 - 10.3 = \frac{{15}}{2}\) và \(\frac{{ - 1}}{2}.50 + 10.3 = 5\)

Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (50; 3) làm nghiệm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 15 trang 111 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 15 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1