Giải bài 16 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Sắp xếp $4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6$ theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}4\sqrt 3  = \sqrt {{4^2}.3}  = \sqrt {48} ;\\3\sqrt 4  = \sqrt {{3^2}.4}  = \sqrt {36} ;\\4\sqrt 5  = \sqrt {{4^2}.5}  = \sqrt {80} ;\\5\sqrt 4  = \sqrt {{5^2}.4}  = \sqrt {100} ;\\3\sqrt 6  = \sqrt {{3^2}.6}  = \sqrt {54} ;\end{array}$

Ta thấy $\sqrt {36}  < \sqrt {48}  < \sqrt {54}  < \sqrt {80}  < \sqrt {100}$ nên $3\sqrt 4  < 4\sqrt 3  < 3\sqrt 6  < 4\sqrt 5  < 5\sqrt 4 .$