Giải bài 16 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn - SBT Toán 9 CD


Giải bài 16 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Điểm E nằm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). ED là tia đối của tia EB. Chứng minh EC là phân giác của góc AED và EA là phân giác của góc BEC.

Đề bài

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Điểm E nằm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). ED là tia đối của tia EB. Chứng minh EC là phân giác của góc AED và EA là phân giác của góc BEC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\widehat {AEB} = \widehat {AEC} = {60^o}\) suy ra EA là phân giác của góc BEC.

Lời giải chi tiết

Ta có tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {CED} = \widehat {BAC} = {60^o}( = {180^o} - \widehat {BEC})\). Mặt khác \(\widehat {AEC} = \widehat {CED} = {60^o}\). Do đó, EC là phân giác của góc AED.

Tương tự ta có \(\widehat {AEC} = \widehat {ABC} = {60^o}\) và \(\widehat {AEB} = \widehat {ACB} = {60^o}\).

Do đó \(\widehat {AEB} = \widehat {AEC} = {60^o}\) hay EA là phân giác của góc BEC.


Cùng chủ đề:

Giải bài 16 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 112 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 17 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2