Giải Bài 15 trang 42 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.
b) Trên trục số thẳng đứng, điểm \( - \dfrac{5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \).
c) Trên trục số nằm ngang, điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên phải điểm \(\sqrt 3 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trên trục số nằm ngang, nếu a < b thì a nằm bên trái điểm b.
+ Trên trục số thẳng đứng, nếu a < b thì a nằm bên dưới điểm b.
+ 2 số đối nhau được biểu diễn bởi 2 điểm cách đều gốc 0, nằm về 2 phía của điểm 0.
Lời giải chi tiết
a) Phát biểu này sai. Vì:
Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng \(|\sqrt {13}| \ne |\sqrt {12}| \) nên hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) không cách đều gốc 0.
b) Phát biểu này đúng. Vì:
Trên trục số thẳng đứng, ta có: \( - \dfrac{5}{6} < 0 < \sqrt 5 \) nên điểm \( - \dfrac{5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \).
c) Phát biểu này sai. Vì:
Trên trục số nằm ngang, ta có: \(2 < 3\) hay \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \) nên điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên trái điểm \(\sqrt 3 \).