Giải bài 16 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 1. Mệnh đề toán học - SBT Toán 10 CD


Giải bài 16 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.

Đề bài

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.

a) \(\forall n \in \mathbb{N},n(n + 1)\) chia hết cho 2;

b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > x\)

c) \(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| > x\)

d) \(\exists x \in \mathbb{Q},{x^2} - x - 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề phủ định: \(\exists n \in \mathbb{N},n(n + 1)\) không chia hết cho 2;

Mệnh đề này sai.

b) Mệnh đề phủ định: \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le x\)

Mệnh đề này đúng, chẳng hạn \(x = 1\)

c) Mệnh đề phủ định: \(\forall x \in \mathbb{R},\left| x \right| \le x\)

Mệnh đề này sai, ví dụ \(x =  - 2\)

d) Mệnh đề phủ định: \(\forall x \in \mathbb{Q},{x^2} - x - 1 \ne 0\)

Mệnh đề này đúng, vì \({x^2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2} \notin \mathbb{Q}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 15 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 15 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 15 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều