Giải bài 16 trang 94 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có AB=AC=3cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song với AC và ME song song với AB
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=AC=3cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song với AC và ME song song với AB (điểm D,E lần lượt thuộc cạnh AB,AC). Tính chu vi của tứ giác ADME.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Do AB=AC nên tam giác ABC cân tại A. Suy ra ^ABC=^ACB.
Mà ^ABC=^EMC (hai góc đồng vị), suy ra ^ACB=^EMC.
Do đó, tam giác ECM cân tại E. Suy ra ME=CE.
Tứ giác ADME có MD//AE,ME//AD nên ADME là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành ADME là:
2(AE+ME)=2(AE+CE)=2AC=6cm