Giải bài 17 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 1. Mệnh đề toán học - SBT Toán 10 CD


Giải bài 17 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?

Đề bài

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\).

a) Xét mệnh đề “Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?

c) Nêu điều kiện cần vào đủ để phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\).

Nếu \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng thì ta có mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\), có thể phát biểu dạng: “Điều kiện cần vào đủ để có P là Q”.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề này đúng.

\(a + b + c = 0\) hay \(a{.1^2} + b.1 + c = 0\), do đó \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\).

b) Mệnh đề đảo: “Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1 thì \(a + b + c = 0\)”.

Mệnh đề đảo này đúng.

c) Điều kiện cần và đủ để phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1 là \(a + b + c = 0\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 10 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều