Giải Bài 17 trang 110 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 29 , biết a // b , $3\widehat {{A_1}} = 2\widehat {{A_2}}$. Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B .

Lời giải chi tiết

Ta có $3\widehat {{A_1}} = 2\widehat {{A_2}}$ hay $\widehat {{A_2}} = \dfrac{3}{2}\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên

$\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \dfrac{3}{2}\widehat {{A_1}} = \dfrac{5}{2}\widehat {{A_1}} = 180^\circ  \to \widehat {{A_1}} = 72^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \dfrac{3}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}72^\circ  = 108^\circ \end{array}$

Mà a // b nên $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} = 72^\circ$ , $\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}} = 108^\circ$ (các góc so le trong và đồng vị).