Giải bài 19 trang 66 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An. Nhưng thực tế, công ty lại thuê các xe nhỏ hơn (cùng loại). Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tìm số xe nhỏ đã thuê.
Đề bài
Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An. Nhưng thực tế, công ty lại thuê các xe nhỏ hơn (cùng loại). Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tìm số xe nhỏ đã thuê.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn là số xe nhỏ, biểu diễn số xe lớn qua ẩn.
Bước 2: Biểu diễn số người trên mỗi xe nhỏ và xe lớn.
Bước 3: Lập phương trình dựa trên mỗi liên quan giữa 2 đại lượng ở bước 2.
Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi số lượng xe nhỏ là \(x\left( {x \in \mathbb{N}*,x > 2} \right)\) (chiếc).
Số lượng xe lớn là \(x - 2\) (chiếc).
Mỗi xe lớn chở được \(\frac{{210}}{{x - 2}}\) người, mỗi xe nhỏ chở được \(\frac{{210}}{x}\) người.
Do mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người nên ta có phương trình:
\(\frac{{210}}{x} + 12 = \frac{{210}}{{x - 2}}\)
hay \({x^2} - 2x - 35 = 0\),
do đó \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\).
Giải phương trình trên, ta tìm được 2 nghiệm là \(x = - 5;x = 7\).
Ta thấy \(x = 7\) thỏa mãn điều kiện, vậy số xe nhỏ đã thuê là 7 chiếc.