Giải bài 2. 10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)      ${\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}$

b)      ${\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}$

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}{\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = 2{x^3} + 24x{y^2}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}{\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} + 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3}\\ = 54{x^3} + 72x{y^2}\end{array}$