Giải bài 2. 5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)      ${\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}$

b)      ${\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}$

Lời giải chi tiết

a) ${\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}$

$= \left( {x - 3y + x + 3y} \right).\left( {x - 3y - x - 3y} \right) \\= \left( {2x} \right).\left( { - 6y} \right) =  - 12xy$

b) ${\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}$

$\begin{array}{l}= {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.4y + {\left( {4y} \right)^2} + {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.3y + {\left( {3y} \right)^2}\\ = 9{x^2} + 24xy + 16{y^2} + 16{x^2} - 24xy + 9{y^2}\\ = \left( {9{x^2} + 16{x^2}} \right) + \left( {24xy - 24xy} \right) + \left( {16{y^2} + 9{y^2}} \right)\\ = 25{x^2} + 25{y^2}\end{array}$