Giải bài 2. 2 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ${x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7$;

b) $x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)$.

Lời giải chi tiết

a) ${x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7$

${x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 8 + 7 = 0$

${x^2} - 1 = 0$

$\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x = 1$ hoặc $x =  - 1$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 1$; $x =  - 1$.

b) $x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)$

$x\left( {2x - 5} \right) + \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0$

$\left( {2x - 5} \right)\left( {x + 2x + 1} \right) = 0$

$2x - 5 = 0$ hoặc $3x + 1 = 0$

• $2x - 5 = 0$, suy ra $x = \frac{5}{2}$
• $3x + 1 = 0$, suy ra $x = \frac{{ - 1}}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{5}{2}$; $x = \frac{{ - 1}}{3}$.