Giải bài 2. 1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ${\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$;

b) $16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0$.

Lời giải chi tiết

a) ${\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$;

$\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - 2x - 1} \right) = 0$

$\left( {x + 2} \right)\left( { - x + 1} \right) = 0$

$x + 2 = 0$ hoặc $- x + 1 = 0$

• $x + 2 = 0$, suy ra $x =  - 2$
• $- x + 1 = 0$, suy ra $x = 1$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =  - 2$; $x = 1$.

b) $16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0$.

${\left( {4x} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0$

$\left( {4x - 3x - 2} \right)\left( {4x + 3x + 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {7x + 2} \right) = 0$

$x - 2 = 0$ hoặc $7x + 2 = 0$

• $x - 2 = 0$, suy ra $x = 2$
• $7x + 2 = 0$, suy ra $x = \frac{{ - 2}}{7}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 2$; $x = \frac{{ - 2}}{7}$.