Giải bài 2. 3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ${x^2} + x =  - 6x - 6$;

b) $2{x^2} - 2x = x - 1$.

Lời giải chi tiết

a) ${x^2} + x =  - 6x - 6$

${x^2} + x + 6x + 6 = 0$

$x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0$

$\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0$

$x + 1 = 0$ hoặc $x + 6 = 0$

• $x + 1 = 0$, suy ra $x =  - 1$
• $x + 6 = 0$, suy ra $x =  - 6$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =  - 1$; $x =  - 6$.

b) $2{x^2} - 2x = x - 1$

$2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0$

$\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $2x - 1 = 0$

• $x - 1 = 0$, suy ra $x = 1$
• $2x - 1 = 0$, suy ra $x = \frac{1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 1$; $x = \frac{1}{2}$.