Giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các phương trình sau: a) ({x^2} + x = - 6x - 6); b) (2{x^2} - 2x = x - 1).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + x = - 6x - 6\);
b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + x = - 6x - 6\)
\({x^2} + x + 6x + 6 = 0\)
\(x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(x + 1 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)
- \(x + 1 = 0\), suy ra \(x = - 1\)
- \(x + 6 = 0\), suy ra \(x = - 6\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 1\); \(x = - 6\).
b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\)
\(2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 1 = 0\)
- \(x - 1 = 0\), suy ra \(x = 1\)
- \(2x - 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = \frac{1}{2}\).