Giải bài 2. 45 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết $\left| x \right| = a;\left| y \right| = b$. Tính $\left| {xy} \right|$ theo a và b.

Lời giải chi tiết

Ta xét các trường hợp sau:

-Nếu $x,y \ge 0$thì $xy \ge 0$ và $x = \left| x \right| = a;y = \left| y \right| = b;\left| {xy} \right| = xy = ab$

Do đó: $\left| {xy} \right| = ab$

- Nếu $x,y < 0$ thì $xy > 0$ và $x =  - \left| x \right| =  - a;y =  - \left| y \right| =  - b;\left| {xy} \right| = xy = \left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = ab$

Do đó: $\left| {xy} \right| = ab$

- Nếu x, y trái dấu, chẳng hạn x > 0 và y < 0 thì xy < 0

Nên $\left| {xy} \right| =  - xy =  - a.\left( { - b} \right) = ab$

Vậy trong mọi trường hợp, nếu $\left| x \right| = a;\left| y \right| = b$thì $\left| {xy} \right| = ab$.

Chú ý

Kết quả trên cho ta quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một tích $\left| {xy} \right| = \left| x \right|.\left| y \right|$. Kết hợp trên cho ta quy tắc xác định dấu của một tích, ta có quy tắc nhân hai số thực sau đây:

Muốn nhân hai số thực ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng, đặt dấu “+” hay dấu “-“ trước kết quả tuỳ theo hai số đó cùng dấu hay khác dấu.