Giải Bài 2.49 trang 42 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Có ba bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi các bạn ấy đi thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ mỗi 45 phút Nam nhắn tin một lần, Hà 30 phút nhắn tin một lần và Mai 60 phút nhắn tin một lần.
Đề bài
Có ba bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi các bạn ấy đi thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ mỗi 45 phút Nam nhắn tin một lần, Hà 30 phút nhắn tin một lần và Mai 60 phút nhắn tin một lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Khoảng thời gian ngắn nhất để ba bạn cùng một lúc gửi tin nhất là BCNN (45, 30, 60)
*Tìm BCNN
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố,
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm
Lời giải chi tiết
Vì cứ mỗi 45 phút Nam nhắn tin một lần, Hà 30 phút nhắn tin một lần và Mai 60 phút nhắn tin một lần nên khoảng thời gian ngắn nhất để ba bạn cùng một lúc gửi tin nhất là BCNN (45, 30, 60)
Ta có: 45 = 3 2 .5
30 = 2. 3. 5
60 = 2 2 .3.5
+) Thừa số nguyên tố chung là 3; 5 và riêng là 2
+) Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 2 là 2.
BCNN(45, 30, 60) = 2 2 .3 2 .5= 180
Đổi 180 phút = 3 giờ
Do đó sau 3 giờ ba bạn sẽ cùng một lúc gửi tin nhắn cho bố mẹ.
Lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc:
9 + 3 = 12 (giờ)
Vậy lúc 12 giờ trưa thì ba bạn nhắn tin cùng một lúc.
Lời giải hay