Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang


Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:

Đề bài

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I . Chứng minh:

a) ^IAB+^IBC+^ICA=90;

b) ^BIC=90+12^BAC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào tính chất của đường phân giác: chia các góc tại các đỉnh thành hai góc bằng nhau.

b) Dựa vào kết quả của phần a).

Lời giải chi tiết

a) I là giao điểm của ba đường phân giác tại ba góc A, B, C nên:

^IAB=^IAC;^IBA=^IBC;^ICB=^ICA.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

^BAC+^ACB+^CBA=180^IAB+^IAC+^IBA+^IBC+^ICB+^ICA=1802^IAB+2^IBC+2^ICA=180

Vậy ^IAB+^IBC+^ICA=90.

b) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Xét tam giác BIC :

^BIC+^IBC+^ICB=180^BIC=180(^IBC+^ICB).

Mà  ^IAB+^IBC+^ICA=90^IBC+^ICA=90^IAB.

Vậy: ^BIC=180(^IBC+^ICB)^BIC=180(90^IAB)^BIC=90+^IAB

^IAB=12^BAC( IA là phân giác của góc BAC ).

Vậy ^BIC=90+^IAB=90+12^BAC.


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 7 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều