Giải bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9
Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm). a) Đường tròn (O’; 3cm); b) Đường tròn (O’; 1cm); c) Đường tròn (O’; 8cm).
Đề bài
Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm).
a) Đường tròn (O’; 3cm);
b) Đường tròn (O’; 1cm);
c) Đường tròn (O’; 8cm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với R>r). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi OO′>R+r.
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi OO′=R+r.
+ Hai đường tròn cắt nhau khi R−r<OO′<R+r.
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi OO′=R−r.
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi OO′<R−r.
Lời giải chi tiết
Gọi R=3cm là bán kính đường tròn tâm O, r là bán kính đường tròn tâm O’. Khi đó:
a) Với r=3cm, ta có R=r=3cm nên R−r=0<5cm=OO′<R+r nên (O) và (O’) cắt nhau.
b) Với r=1cm, ta có OO′=5cm>3+1=R+r nên (O) và (O’) ở ngoài nhau.
c) Với r=8cm, ta có OO′=5cm=8−5=R−r nên (O) và (O’) tiếp xúc trong.
Vậy đường tròn (O; 3cm) cắt đường tròn (O’; 3cm), tiếp xúc trong với (O’; 8cm).