Giải bài 2 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai hàm số \(y = 2mx + 11\) và \(y = \left( {1 - m} \right)x + 2\). Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = 2mx + 11\) và \(y = \left( {1 - m} \right)x + 2\). Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau?
b) Hai đường thẳng cắt nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song, cắt nhau để tìm m: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):
a) Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
b) Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’ và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) Hai đồ thị hàm số \(y = 2mx + 11\) và \(y = \left( {1 - m} \right)x + 2\) song song nhau khi \(\left\{ \begin{array}{l}2m = 1 - m\\11 \ne 2\end{array} \right.\), tức là \(m = \frac{1}{3}\).
b) Hai đồ thị hàm số \(y = 2mx + 11\) và \(y = \left( {1 - m} \right)x + 2\) cắt nhau khi \(2m \ne 1 - m\), tức là \(m \ne \frac{1}{3}\).