Giải bài 2 trang 20 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đa thức $A = 9x{y^4}\;-12{x^2}{y^3}\; + 6{x^3}{y^2}$ . Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không. Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) $B = \;3{x^2}y$ .

b) $B = - 3x{y^2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Trường hợp $B = 3{x^2}y$ , ta thấy trong đa thức A, hạng tử $9x{y^4}$ không chia hết cho $3{x^2}y$ . Do đó A không chia hết cho B.

b) Trường hợp $B = \; - 3x{y^2}$ , ta thấy tất cả các hạng tử trong đa thức A đều chia hết cho B. Do đó A chia hết cho B. Thực hiện phép chia:

$\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\left( {9x{y^4}\;-12{x^2}{y^3}\; + 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ = 9x{y^4}:\left( { - 3x{y^2}} \right)-12{x^2}{y^3}:\left( { - 3x{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^2}:\left( { - 3x{y^2}} \right)\end{array}\\{ = - 3{y^2}\; + 4xy-2{x^2}.}\end{array}$