Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xác định các tập hợp trong mỗi trường hợp sau: c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Đề bài
Xác định các tập hợp A∩B trong mỗi trường hợp sau:
a) A={x∈R|x2−2=0},B={x∈R|2x−1<0}
b) A={(x;y)|x,y∈R,y=2x−1},B={(x;y)|x,y∈R,y=−x+5}
c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) A∩B={x|x∈A và x∈B}
b) A∩B={(x;y)|x,y∈R,y=2x−1,y=−x+5}
Lời giải chi tiết
a) Phương trình x2−2=0 có hai nghiệm là √2 và −√2, nên A={√2;−√2}
Tập hợp B={x∈R|2x−1<0} là tập hợp các số thực x<12
Từ đó A∩B={−√2}.
b) A∩B={(x;y)|x,y∈R,y=2x−1,y=−x+5}
Tức là A∩Blà tập hợp các cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: {y=2x−1y=−x+5
⇔{2x−1=−x+5y=2x−1⇔{3x=6y=2x−1⇔{x=2y=3
Vậy A∩B={(2;3)}.
c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
A∩B là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Một tứ giác bất kì thuộc A∩B thì nó là hình chữ nhật và có 2 cạnh kề bằng nhau (hình vuông)
Do đó A∩B là tập hợp các hình vuông.