Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bạn Khuê viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có 4 chữ số lên bảng. a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số được viết có 4 chữ số giống nhau” B: “Số được viết lớn hơn hoặc bằng 5000”.
Đề bài
Bạn Khuê viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có 4 chữ số lên bảng.
a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số được viết có 4 chữ số giống nhau”
B: “Số được viết lớn hơn hoặc bằng 5000”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là:
(9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500.
Do đó số kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là \(n(\Omega ) = 4500\).
b) Số các số chẵn có 4 chữ số giống nhau là 4.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 4.
Xác suất của biến cố A là:
P(A) = \(\frac{4}{{4500}} = \frac{1}{{1125}}\).
Số các số chẵn có 4 chữ số và lớn hơn hoặc bằng 5000 là:
(9998 – 5000) : 2 + 1 = 2500.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 2500.
Xác suất của biến cố B là:
P(B) = \(\frac{{2500}}{{4500}} = \frac{5}{9}\).