Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông


Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng

Đề bài

Quan sát Hình 9.

a) Chứng minh rằng \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\).

b) Chứng minh rằng \(D{F^2} = FH.FE\).

c) Biết \(EF = 15cm,FH = 5,4cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(DF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a)  Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta HDF\) có:

\(\widehat F\) chung

\(\widehat {EDF} = \widehat {DHF} = 90^\circ \)

Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\) (g.g)

b) Vì \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\) nên \(\frac{{DF}}{{HF}} = \frac{{FE}}{{DF}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

\( \Rightarrow D{F^2} = FH.FE\).

c) Theo câu b ta có:

\(D{F^2} = FH.FE\)

Thay số, \(D{F^2} = 5,4.15 = 81 \Rightarrow DF = \sqrt {81}  = 9cm\)

Vậy \(DF = 9cm\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo