Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Góc kề bù với một góc của tứ giác
Đề bài
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.
Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài \(\widehat {{A_1}};\;\widehat {{B_1}};\;\widehat {{C_1}};\;\widehat {{D_1}}\) của tứ giác \(ABCD\) ở hình 12.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết
Trong tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = 360^\circ \)
Ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}\\\)
\(= \left( {180^\circ - \widehat {DAB}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {ABC}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {BCD}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {ADC}} \right)\\\)
\(= 180^\circ + 180^\circ + 180^\circ + 180^\circ - \left( {\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC}} \right)\\ \)
\(= 720^\circ - 360^\circ \\\)
\(= 360^\circ \)