Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời


Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng

Đề bài

Cho tứ giác ABCD gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD . Chứng minh rằng

a)  AC+BD=2MN

b)  AC+BD=BC+AD

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chèn điểm M: AB=AM+MB,

Tính chất trung điểm MA+MB=0

Lời giải chi tiết

a) AC+BD=AM+MN+NC+BM+MN+ND=(AM+BM)+(MN+MN)+(NC+ND)=0+2MN+0=2MN (đpcm)

b) AC+BD=BC+AD

BC+AD=BM+MN+NC+AM+MN+ND

(BM+AM)+(MN+MN)+(NC+ND)=2MN

Mặt khác ta có: AC+BD=2MN

Suy ra AC+BD=BC+AD

Cách 2:

AC+BD=BC+ADACAD=BCBDDC=DC(đpcm)


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo