Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Cánh diều Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 8 CD


Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\).

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Kẻ \(EK\) vuông góc với \(SF\) tại \(K\) (Hình 14). Biết \(AB = EF = 13cm,SH = EK\). Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều. Và công thức tính diện tích tam giác để tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải chi tiết

Ta có diện tích của tam giác \(SEF\) bằng:

\(\frac{1}{2}.SH.EF = \frac{1}{2}.EK.SF\)

Mà \(SH = EK\), suy ra \(SF = EF = 13cm\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(\frac{1}{2}.\left( {13.4} \right).13 = 338\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \({13^2} = 169\left( {c{m^2}} \right)\)

Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(338 + 169 = 507\left( {c{m^2}} \right)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 21 trang 29 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 21 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 21 trang 61 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 17 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 29 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều