Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao $SH$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Kẻ $EK$ vuông góc với $SF$ tại $K$ (Hình 14). Biết $AB = EF = 13cm,SH = EK$. Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải chi tiết

Ta có diện tích của tam giác $SEF$ bằng:

$\frac{1}{2}.SH.EF = \frac{1}{2}.EK.SF$

Mà $SH = EK$, suy ra $SF = EF = 13cm$

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là: $\frac{1}{2}.\left( {13.4} \right).13 = 338\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là: ${13^2} = 169\left( {c{m^2}} \right)$

Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là: $338 + 169 = 507\left( {c{m^2}} \right)$.