Giải bài 22 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Độ dài đoạn thẳng (AB) bằng: A. (sqrt {26} ). B. (sqrt {22} ). C. (sqrt {38} ). D. (sqrt {34} ).
Đề bài
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 2; - 1;4} \right)\) và \(B\left( {1; - 3; - 1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng:
A. \(\sqrt {26} \)
B. \(\sqrt {22} \)
C. \(\sqrt {38} \)
D. \(\sqrt {34} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).
Lời giải chi tiết
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 3} \right) - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 1} \right) - 4} \right)}^2}} = \sqrt {38} \).
Chọn C.